Seine Willensstärke und Leidensfähigkeit stellte der polnische Bergsteiger nicht nur bei der ersten Winterdurchsteigung der bis zu 1000 Meter hohen Trollwand in Norwegen unter Beweis. Neben vielen Erstbegehungen in der Hohen Tatra und den Alpen, zog es Kurtyka immer wieder auf anspruchsvolle hohe Berge im Hindukusch oder Himalaja, die er im Alpinstil bestieg. Mehrfach lehnte er die Annahme des Piolet d’Or ab, weil er das System wilder Wettbewerbe, die der Feind der wahren Kunst seien, niemals unterstützen wollte. Erst 2016 akzeptierte er die Ehrung.